D E R S İ Ç E R İ K L E R İ
I.YIL
MAT1001 ANALİZ I
Reel sayılar, eşitsizlikler, mutlak değer, fonksiyonlar, limit, süreklilik, türev ve uygulamaları, grafik çizimleri, bazı belirsiz haller, ters fonksiyonlar ve ters trigonometrik fonksiyonlar.
MAT 1002 ANALİZ II
Belirli integral, Logaritma ve üstel fonksiyonlar, Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonlar, belirsiz integral, belirli integrallerin uygulamaları, kutupsal koordinatlar, diziler ve seriler, iki değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve kısmi türev.
MAT 1003 LİNEER CEBİR I
Vektör ve iç çarpım uzayları, lineer bağımlılık ve bağımsızlık, direkt toplam uzayı, lineer dönüşümler, Matrisler ve matris uzayları, lineer dönüşüm matrisleri lineer izomorfizm, bazların değişimi.
MAT 1004 LİNEER CEBİR II
Vektör sistemleri ve matrislerin elamenter operasyonları, iç çarpım uzaylarında lineer dönüşümler. Permütasyon grupları, determinant fonksiyonunun genel özellikleri, denklem sistemleri, dual vektör uzayları, bir dönüşümün eki, direkt toplam uzayı, bölüm uzayı.
MAT 1005 SOYUT MATEMATİK I
Sembolik mantık, cümle teorisi, kartezyen çarpım, grafik, bağıntı, fonksiyonlar, denklik bağıntısı, denklik sınıfları ve parçalanış, bölüm kümesi.
MAT 1006 SOYUT MATEMATİK II
Kardinal sayılar, cümlelerin eşgüçlülüğü, doğal sayılar, sayılabilir cümleler, tüme-varım permütasyon, kombinezon, aranjman, sıralama bağıntısı, matematik yapılar.
MAT 1007 BİLGİSAYARA GİRİŞ
DOS işletim sistemi, Veri giriş ve çıkışı, Sayısal ve dizgi değerlerin okunması, Program akışının denetlenmesi, Döngüler, Fonksiyon alt programları, Arşiv fonksiyonları, Grafikler, Disk dosyaları.
MAT 1008 MATEMATİKSEL PROG.
Sembolik bir hesaplayıcı olarak Maple, grafikler, denklem çözümleri, Bazı analiz konularının uygulamaları, matrisler, dönüşüm kuralları, lineer cebir, nümerik hesaplamalar, istatistik hesapları, Maple ile programlamaya giriş.
II.YIL
MAT 2001 ANALİZ III
Reel sayıların kuruluşu, IRn vektör uzayı, IRn - Öklid uzayının topolojisi. Çok değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik, Kısmi türev ve uygulamaları, yönlü türev, fonksiyon dizileri ve serileri.
MAT 2002 ANALİZ IV
Çok değişkenli fonksiyonların Taylor serisi, Koordinat dönüşümleri, Maksimum ve minimum, Katlı İntegraller ve uygulamaları, Has olmayan integraller, Eğrisel ve yüzey integralleri. Green ve Stoks Teoremi.
MAT 2013 ANALİTİK GEOMETRİ I
Afin ve Öklid uzay, Öklidyen, afin, silindirik, küresel, torodial koordinatlar, 3-boyutlu Öklid uzayında doğru, düzlem denklemleri, İzometriler, Kuadratik form-lar ve konikler.
MAT 2014 ANALİTİK GEOMETRİ II
Geometrik yerler olarak düzlem eğrileri, eğrilerin kutupsal koordinatlarla ifadesi. Dönel yüzeyler, Simplexler, Komplexler, Stekesografik izdüşümler. Bazı özel yüzeylerin alan ve hacim hesapları.
MAT 2015 DİFERENSİYEL DENKLEMLER I
Adi diferensiyel denklemlerin sınıflandırılması, Çözümün varlık ve tekliği. Başlangıç ve sınır değer problemi. Birinci mertebeden birinci ve yüksek dereceli denklemler, yörüngeler. Diferensiyel denklemlerin uygulamaları. Aykırı noktalar.
MAT 2016 DİFERENSİYEL DENKLEMLER II
n. mertebeden sabit ve değişken katsayılı denklemler, Laplace dönüşümü ve Kuvvet serileri ile çözüm. Legendre, Bessel ve Hipergeometrik fonksiyonlar. Adi diferensiyel denklem sistemleri.
MAT 2017 OLASILIK VE İSTATİSTİK
Olasılık kavramı, Şans değişkenleri, Binom, Poisson, Normal, Gamma ve Frekans dağılımları, Örnekleme teorisi, İstatistiksel tahminleme, Güven aralıkları, Hipotez Testleri, En küçük kareler ve eğri uydurma, Regresyon, Korelasyon.
MAT 2008 METRİK UZAYLAR
Metrik uzaylar, Normlu uzaylar, Metrik uzaylarda açık-kapalı kümeler, komşuluk ve yığılma noktaları, denk metrikler, Metrik uzaylarda yakınsaklık, süreklilik.
III.YIL
MAT 3011 KOMPLEKS FONK. TEORİSİ I
Karmaşık sayılar, Karmaşık fonksiyonlar, Karmaşık dizi, Karmaşık fonksiyon-larda limit ve süreklilik, Üstel, Logaritma, Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonlar, Karmaşık fonksiyonlarda diferansiyellenebilme, Analitik fonksiyon-lar, Harmonik fonksiyonlar, Karmaşık fonksiyonların integrali, Cauchy integral teoremi ve Cauchy İntegral, Türev Formülü.
MAT 3002 KOMPLEKS FONK. TEORİSİ II
Kuvvet serileri, Laurent serisi ve singüler noktaların sınıflandırılması, Rezidü Teoremi ve uygulamaları, Belirli gerçel integral hesaplaması, Logaritmik rezidü, Konform dönüşümler. Kesirli doğrusal dönüşümler, Analitik devam, Riemann yüzeyleri.
MAT 3013 SOYUT CEBİR VE SAY. TEO. I
Denklik bağıntısı, Tam sayılarda bölünebilme, Euclid algoritması, Lineer Diop-hant denklemleri, Euler f - fonksiyonu, Kongrüanslar, Euler ve Fermat teoremleri, Kongrüans sistemleri, sayı teorik fonksiyonlar, asal sayıların diğer özellikleri, Fermatın son teoremi.
MAT 3014 SOYUT CEBİR VE SAY. TEO. II
Grup ve altgruplar. Gruplarda homomorfizm ve izomorfizm, Direk çarpım ve direkt toplam, Halka ve idealler, halka homomorfizmleri ve izomorfizmleri, tamlık bölgesi, polinom halkaları, Euclid halkaları, Maksimal idealler, Cisim ve genişlemeleri, Galois grubu.
MAT 3015 DİFERENSİYEL GEOMETRİ I
Afin ve Öklid Uzayları, Diffeomorfizm, tanjant ve kotanjant uzaylar, Lie ve d-operatörü, Türev dönüşümü, Eğriler Teorisi, eğrilikler, oskülator, rektifian, normal düzlemler, İzometriler ve eğriler, özel eğriler.
MAT 3016 DİFERENSİYEL GEOMETRİ II
Riemann manifoldu ve koneksiyonu, Hiperyüzeyler, geodezikler, temel formlar, asli eğrilikler, Gauss ve ortalama eğrilik fonksiyonları, eğrilik tensörü, Sabit eğrilikli yüzeyler, paralel yüzeyler, Formların integrasyonu, izometriler, Gauss-Bonnet Teoremi.
MAT 3017 KISMİ TÜREVLİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER
Birinci mertebeden lineer, yarı lineer ve genel kısmi diferensiyel denklemler. Karakteristik eğriler ve Cauchy problemi. Tam integral, İkinci ve yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer kısmi diferensiyel denklemler.
MAT 3018 TOPOLOJİ
Topolojik uzaylar, taban ve komşuluk kavramı, süreklilik, çarpım ve bölüm topolojileri. Dizi, ağ ve süzgeç, ayırma aksiyomları, Kompakt ve yerel kompakt uzaylar, bağlantılılık, yerel ve yay bağlantılılık.
MAT 3032 DİFERENSİYEL DENKLEMLERİN NÜMERİK ÇÖZÜMLERİ
Extrapolasyon yöntemleri. Non-lineer denklem ve sistemlerinin nümerik çö-zümleri. Sabit noktalar, Linear ve nonlinear problemler için Shobting, sonlu farklar.
MAT 3033 İLERİ ANALİZ
Vektör ve matrisler, çok değişkenli fonksiyonlar, diferensiyel hesap, eliptik integraller, 2 ve 3 katlı integraller, vektörel integral hesap, Fourier serileri ve ortogonal fonksiyonlar.
MAT 3034 MANİFOLDLAR ÜZERİNDE ANALİZ
Öklid uzayında fonksiyonlar, türev, integrasyon, zincirler üzerinde integrasyon, manifoldlar üzerinde integrasyon.
MAT 3035 METRİK UZAYLAR II
Tam ve kompakt metrik uzaylar, Bağlantılı metrik uzaylar, Topolojik uzay tanımı, topolojik uzaylarda taban ve komşuluk kavramları .
MAT3036 MATEMATİK TARİHİ
20. yüzyılın ilk yarısına kadar Matematiğin tarihsel gelişimi, sayıların ve geometrinin doğuşu, Cebirin keşfi, Trigonometrinin gelişimi, Logaritmanın keşfi, Newton, Leibniz, Gauss ve Diğerleri.
MAT 3037 VEKTÖREL ANALİZ
Vektör değerli fonksiyonlar, gradient, divergence, eğrilik operatörleri, vektör alanları, potansiyel fonksiyonlar, eğri ve yüzey integralleri, Green, Stokes ve Divergence teoremleri.
MAT 3038 KOMBİNATORİAL ANALİZ
Kümeler ve önermeler, Russell paradoksu, permütasyon, kombinasyon ve ayrık olasılık, graflar, algoritma analizi, ayrık sayısal ve üreteç fonksiyonları, indirgeme bağıntıları ve algoritmaları, Boole cebirleri.
MAT 3039 MATEMATİK İSTATİSTİK
Olasılık modelleri, yeterli istatistikler, klasik karar teorisi, hipotez testleri, nokta, küme ve büyük örnek tahminlemesi, hiyerarşi modelleri.
MAT 3040 MATEMATİK LOJİK
Terim ve bağıntılar, aksiyomlar, ispatlar, teorilerin karşılaştırılması, Mantık teorileri, Sayısal teoriler, Denklik teorileri.
MAT 3042 NESNEL PROGRAMLAMA
C++ Programlama diline giriş. Programlamanın temelleri. Program yapısı, kontrol akışı, diziler, soyutlama. Nesneye yönelme, Sınıflar operator ve kalıtım, mate-matik uygulamalar.
MAT 3044 NÜMERİK ANALİZ
Operatörler ve aralarındaki bağıntılar. Fark denklemleri. Stirling ve Gauss formülü. Enterpolasyon. Sayısal integral. Sayısal türev. Diferensiyel denklemlerin ve sistemlerinin nümerik çözümleri.
IV.YIL
MAT4001 FONKSİYONEL ANALİZ
Normlu uzaylar, Tamlık ve sonlu boyut. Lineer Operatörler, Lineer fonksiyo-neller, dual uzaylar. Hilbert Uzayları, Bir operatörün Hilbert eşleniği.
MAT 4003 AKSİYOMATİK GEOMETRİ
Yaklaşık Lineer Uzaylar, lineer fonksiyonlar, hiper düzlemler. Projektif Uzaylar, Projektif düzlemler, Afin Uzaylar, Afin düzlemler, afin düzlemin projektif düzleme gömülmesi.
MAT 4030 LİNEER PROGRAMLAMA
Lineer programlama problemi ve grafik çözümleri, Simpleks ve iki faz yöntemi, dualite, dual simpleks programlama, taşıma problemi, Atama problemi.
MAT 4031 ÇOK DEĞİŞKENLİ İSTATİSTİK
Şans vektörleri, Çok değişkenli normal dağılım, Çok değişkenli lineer regresyon modelleri, Ana bileşenler, Faktör, Kanonik korelasyon Sınıflandırma ve Öbekleme analizleri.
MAT 4032 İNTEGRAL DENKLEMLER
İntegral denklemlerin sınıflandırılması. Ayrılabilir çekirdekli İntegral denklemler, Yerine koyma metodu, Çözücü çekirdek ve Neumann serisi. Klasik Fredholm Teorisi. Simetrik çekirdekli İntegral denklemler.
MAT 4033 GEOMETRİLER
Topolojik, Öklid, Hiperbolik ve Eliptik geometrileri, Gauss Eğrilik fonksiyonu ve Geometri, Projektif, Minyatür, Afin, Benzerlik ve Eş Alan Geometrileri, Goemet-rilerin hiyerarşisi.
MAT 4034 SİSTEM ANALİZİ
Sistem modelleri, karar verme karar matrisi, bilişim sistemleri, verilerin çözüm-lenmesi ile ilgili yazılımlar.
MAT 4035 ANALİTİK FONKSİYONLAR
Konform dönüşümler, Riemann dönüşüm teoremi. Birim diskin konform dönüşümleri, Analitik devam, Riemann yüzeyleri, sonsuz çarpım. Weierstrass P ve Gamma fonksiyonları.
MAT 4036 DİFERENSİYEL MANİFOLDLARA GİRİŞ
Diferensiyellenebilir Manifoldların topolojisi, Grassman Manifoldları, Mani-foldlar üzerinde dif.bilir fonksiyonlar, invers fonksiyon teoremi, Leibniz formülü, Altmanifoldlar. Bölüm manifoldları, Tanjant demeti, Lineer Koneksiyonlar.
MAT 4037 UYGULAMALI MATEMATİĞİN METOTLARI
Fiziğin klasik denklemlerinin çıkarılışı ve analizi. Isı, dalga ve Laplace denk-lemleri. Başlangıç ve sınır değer problemleri, değişkenlerin ayrılması yöntemi.
MAT 4038 RİEMANN YÜZEYLERİNE GİRİŞ
Cebirsel fonksiyonlar ve Riemann Yüzeylerine giriş, Meromorf ve analitik fonksiyonlar, manifoldlar, Örtü manifoldları, temel grup, örtme dönüşümleri, kompakt Riemann yüzeyleri.
MAT 4039 UYGULAMALI GEOMETRİ I
Düzlem eğrileri, eğri çizimleri, tüp ve düğümler, yüzey örnekleri, yüzeylerin Gaussian ve ortalama eğriliklerinin hesaplanması.
MAT 4040 KONFORM DÖNÜŞÜM
Normal aileler, Konform dönüşümler, Riemann dönüşüm Teoremi, Riemann ve Poincare metrikleri, Eğrilik, Küresel metrik, Bölgelerin otomorfizmleri, Yalınkat fonksiyon aileleri.
MAT 4041 LİE GRUPLARI
Lie gruplarının topolojik özellikleri, alt gruplar, Lie cebiri, üstel dönüşüm, kapalı ve irtibatlı Lie grupları, Lie transformasyon grupları.
MAT 4042 HİPERBOLİK GEOMETRİ
H2 hiperbolik düzlem, Lorentz iç-çarpımı, norm, H3 hiperbolik uzayın Analitik İncelemesi, Ln Lorentz Geometrisi, Taksikab geometrisi .
MAT 4043 FOURİER ANALİZİ
Sınır değer problemleri, Fourier serileri, ortogonal fonksiyonlar, Gamma, Beta ve diğer özel fonksiyonlar, Fourier integralleri, Bessel ve Legendre fonksiyonu.
MAT 4044 DİZAYN GEOMETRİSİ
Dizayn, bazı sonlu ve sonsuz dizaynlar, smetrik dizaynlar, Bruck-Ryser-Caowla Teoremi.
MAT 4045 ELİPTİK FONKSİYONLAR
Weierstrass ve modüler fonksiyonlar, Jacobi fonksiyonları, Riemann yüzeyleri, eliptik ve yarı eliptik fonksiyonlar, dönüşümler ve modüler bağıntılar, trigo-nometrik açılımlar, teta fonksiyonları, eliptik eğriler.
MAT 4046 UYGULAMALI GEOMETRİ II
Dönel ve regle yüzeyler, yüzey geometrisi, asli eğriler ve umbilik noktalar, minimal ve soyut geodeziklerin hesaplanması.
MAT 4047 TENSÖR CEBİRİ
Vektör uzaylarının tensör çarpımı, bir vektör uzayı üzerinde tensör cebiri, kontravaryant ve simetrik cebirler, dış cebir, tensörler üzerinde türev.
MAT 4048 PROJEKTİF GEOMETRİ
Çeşitli Geometrik Yapılar, çeşitli düzlemler, Projektif 3-uzaylar. Pappus Düzlemleri, bölümlü halkalar üzerine kurulan projektif düzlemler. Projektif Düzlemlerde dönüşümler, perspektiflik ve izdüşellikler. Merkezsel Kolinasyonlar.
MAT 4049 EKONOMİ MATEMATİĞİ
Statik denge modelleri, lineer ekonomik modeller, Milli gelir modeli, türevin iktisadi uygulamaları, Kısmi türevin ekonomik uygulamaları.
MAT 4050 ÖLÇÜM TEORİSİ
Ölçüm kavramı, ölçümün temel özellikleri, dış ölçüm, Lebesgue ölçümü, Ölçülebilir fonksiyonlar, Lebesgue integrali.
